Rozwiąż nierównośc: a) (2x+5)(2x-5)<(2x-9)²+2 b) (2x-3)²+5x(x+5)>(3x-2)² c) (x-5)²/2 - (2x-5)²/3 <-5(x-6)²/6

a) (2x+5)(2x-5)<(2x-9)²+2 4x²-25<4x²-36x+81+2 36x<108 /36 x<3 b) (2x-3)²+5x(x+5)>(3x-2)² 4x²-12x+9+5x²+25x>9x²-12x+4 25x>-5 x>-0,2 c) (x-5)²/2 - (2x-5)²/3 <-5(x-6)²/6 (x²-10x+25)/2 - (4x²+20x-25)/3 < -5(x²-12x+36)/6 /6 3(x²-10x+25) -2(4x²+20x-25) <-5(x²-12x+36) 3x²-30x+75-8x²-40x+50 < -5x²+60x-180 -130x < -305 x>2,346... (61/26)

a/(2x+5)(2x-5)<(2x-9)²+2 4x²-10x+10x-25<4x²-36x-81+2 przenosimy x na lewo,resztę na prawo (pamiętaj o zmianie znaku) 4x²-4x² się skrócą -10x-10x tez się skrócą 36x<25-81+2 36x<-54/:36 x>-54/36 b/(2x-3)²+5x(x+5)>(3x-2)² 4x²-12x-9+5x²+25x>9x²-12x-4 4x²+5x²-9x² się skróci -12x+25x+12x>9-4 25x>5/:25 x>5/25 c/(x-5)²/2-(2x-5)²/3<-5(x-6)²/6 (x²-10x+25)/2-(4x²+20x-25)/3<-5(x²-12x+36)/6 /6 3(x²-10x+25)-2(4x²+20x-25)<-5(x²-12x+36) 3x²-30x+75-8x²-40x+50<-5x²+60x-180 -130x<305 /:(-130) x>-305/130

a) (2x+5) (2x-5) < (2x-9)do kwadratu +2 4xdo kwadratu - 25 < 4xdo kwadratu - 36x + 81 +2 4x do kwadratu - 4x do kwadratu + 36x < 25+81+2 36x < 102 x < 3