wyznacz dziedzine i miejsce zerowe funkcji f(x)= [latex] frac{2x}{x-2} - frac{1}{x+1} [/latex] Z góry dziekuje

dziedzina: x-2≠0    i    x+1≠0 x≠2      i      x≠ -1 D=R{-1,2} f(x)=0 m zerowe [latex] frac{2x}{x-2} - frac{1}{x+1} =0 \ \ frac{2x}{x-2}=frac{1}{x+1} \ \ 2x(x+1)=x-2 \ \ 2x^{2} +2x-x+2=0 \ \ 2x^{2} +x+2=0 \ \delta=b^{2} -4ac=1-16=-15 extless 0 [/latex] brak m zerowych

f(x)=2x/(x-2) - 1/(x+1)    ;   x-2≠0 ∧ x+1≠0                                        x≠2 ∧   x≠-1                                         D=R/{ -1 ; 2} Aby wyliczyc miejsce zerowe rozwiazujemy rownanie [ 2x(x+1) - (x-2) ] / (x-2)(x+1)=0 ⇔ 2x(x+1) -(x-2)=0 2x²+2x-x+2=0 2x²+x+2=0  Δ=b²-4ac Δ=1-4*2*2 Δ=1-16 Δ= -15 Δ < 0   , wiec rownanie nie ma pierwiastkow , a zatem funkcja nie posiada miejsc zerowych