wyznacz taką wartość a, żeby pierwiastkami wielomianu W(x)=x³-ax²-25x+25a były liczby -5, 3,5.
wyznacz taką wartość a, żeby pierwiastkami wielomianu W(x)=x³-ax²-25x+25a były liczby -5, 3,5.
W(x)=x³-ax²-25x+25a były liczby -5, 3,5. W(x) = x²(x-a) -25(x-a) W(x) = (x-a) (x² -25) W(x) = (x-a) (x-5)(x +5) W(x) przyrównuję do 0 (x-a) (x-5)(x +5) = 0 x -a = 0 lub x-5 = 0 lub x+5 = 0 x = a lub x = 5 lub x = -5 Mamy 2 pierwiastki -5 i 5 to trzecim pierwiastkiem powinno być 3 tzn. x= a = 3 a = 3 Odp. Dla a = 3 wielomian W(x) = x³-ax²-25x+25a będzie miał trzy pierwiastki -5,3 i 5