Oblicz pole pierścienia który tworzą okregi opisane i wpisane e trójkat rownoboczn, ktorego bok ma długość 4cm

R--promień okręgu opisanego na trójkącie;R=⅔h r--promień okręgu wpisanego w trójkąt: r=⅓h h--wysokość trójkąta równobocznego:h=a√3/2 a--bok trójkąta:a=4cm Ppierścienia=πR²-πr² Ppierścienia=(R²-r²)π h=4√3/2=2√3 R=⅔*2√3=4√3/3 r=⅓*2√3=2√3/3 Ppierścienia=[(4√3/3)²-(2√3/3)²]π P pierścienia=(16/3-4/3)π=12/3π=4π cm²

r okręgu opisanego =⅔h Δ , a wpisanego ⅓hΔ,więc oblicz h Δ ze wzoru:h=a√3:2=4√3:2=2√3,,,czyli⅓h=⅓×2√3=⅔√3→pole =πr²=π×(⅔√3)²=⁴/₃π cm²,,,,⅔h=⅔×2√3=⁴/₃√3→pole=π×(⁴/₃√3)²=¹⁶/₃πcm³,,,,pole pierścienia=¹⁶/₃π-⁴/₃π=¹²/₃π=4π,,,odp.pole pierścienia =12πcm²