Suma pól podstaw walca jest równa polu jego powierzchni bocznej. Wykaż, że przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem, którego tangens jest równy ½.

Podstawą walca jest koło. Każdy walec ma dwie podstawy, wiec suma podstaw walca wynosi: S=2*πr² Pole powierzchni bocznej walca to : P=2πrh , gdzie r - promień podstawy , h -wysokość walca Suma podstaw i pole boczne mają być równe: 2*πr²=2πrh /:2πr r=h Przekrojem osiowym walca jest prostokąt o wysokości h i szerokości 2r Niech α - kąt pod jakim przekątna prostokąta jest nachylona do podstawy ( czyli do boku o dł równej 2r) tgα=h/2r Wyliczyliśmy, że r=h, stąd tgα=h/2r=h/2h=1/2 voila!