L = [n*(n-3)]/2 - wzór na ilość przekątnych wielokąta o liczbie boków n. [n²-3n]/2 = 119 n² - 3n = 238 n² - 3n -238 = 0 Δ =(-3)² -4*1*(-238) =9 + 952 = 961 √Δ = 31 n =[ 3 - 31]/2 = - 14 < 0 - odpada n =[3+ 31]/2 = 34/2 = 17 Jest to siedemnastokąt foremny. Obwód = 17* 10 cm = 170 cm.
wzór na ilość przekątnych n konta to: ((n-3)*n)/2 czyli znając ilość przekątnych możemy napisać: 119=(n²-3n)/2 /*2 238=n²-3n porządkujemy: -n²+3n+238=0 Δ=9+952=961 √Δ=31 n₁=(-3-31)/(-2)=17 n₂=(-3+31)/(-2)<0 a wiec odrzucamy. ten wielokąt to 17kąt foremny liczymy obwód: bok=10cm pytanie ile 17kąt foremny ma boków? tyle co wierzchołków czyli tyle ile kątów czyli 17 a wiec obwód wynosi L=17*10=170cm
