a) Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x^2-9)(2x+3)(1-x) W(x)=(x²-9)(2x+3)(1-x) =0 W(x) = (x-3)(x+3) (2x+3)(1-x) =0 x-3 = 0 lub x+3 =0 lub 2x+3 =0 lub 1-x =0 x =3 x =-3 x = -3/2 x =1 b) Rozwiaz rownania i nierownosci x(3-x)(5-x²)=o x(-x +3)(√5 -x)(√5 +x) =0 x =0 lub -x+3 =0 lub √5 -x =0 lub √5+x =0 x=0 lub x =3 lub x =√5 lub x = -√5 x(x+2)(x-3x^2)≤o x(x+2) (x-3x²) ≤ 0 x(x+2)* x(1-3x) ≤ 0 x²(x+2) (1-3x) ≤ 0 1.)x=0( podwójny pierwiastek x+2 =0 x = -2 2.)1-3x =0 x = ⅓ zaznaczam pierwiastki na osi OX i rysuję od góry rozpoczynając krzywąprzechodzaca przez punkt x=⅓ przechodzacą w dół i dochodzącą do punktux=0( pierwiastek podwójny) odbijamy w dół iu przechodzi krzywa przez punkt x = -2 i do góry Zaznaczam przedziały dla których krzywa ma wartości mniejsze i równe od zera x ∈ < -2, ⅓>
a)W(x)=(x²-9)(2x+3)(1-x) (x²-9)=(x-3)(x+3)=0 x-3=0 ==>x=3 x+3=0 ==>x=-3 2x+3=0 ==>2x=-3 ==>x=-3/2 1-x=0 ==>x=1 b) x(3-x)(5-x²)=0 5-x²=(√5-x)(√5+x)=0 √5-x=0 ==>x=√5 √5+x=0 ==>x=-√5 x=0 3-x=0 ==>x=3 x(x+2)(x-3x²)≤0 x(x+2)(x-3x²)=x(x+2)x(1-3x)≤0 x²(x+2)(1-3x)≤0 x²=0 ==> x=0-pierwiastek podwójny (x+2)=0 ==> x=-2 1-3x=0 ==>-3x=-1/:(-3) ==>x=1/3 oś w załączniku: Odp.: x∈(-∞;-2> U {0} U <1/3;+∞)
