Wstaw pomiędzy liczby 1/2 i 8 sześc liczb tak, by razem tworzyły one osiem kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

a n=a₁+(n-1)r Załóżmy, że ½ jest n-tym wyrazem ciągu arytmetycznego, a 8 n+7 wyrazem tego ciągu {} - indeks dolny a{n}=a₁+(n-1)r a{n+7}= a₁+[(n+7)-1]r a{n}=a₁+nr-r a{n+7}= a₁+nr+6r a₁=a{n}-nr+r a₁=a{n+7}-nr-6r a{n}-nr+r=a{n+7}-nr-6r a{n+7}-a{n}=7r 7r=8-½ r=15/14 a{n+1}=½+(15/14)=(22/14) a{n+2}=½+(30/14)=(37/14) a{n+3}=½+(45/14)=(52/14) a{n+4}=½+(60/14)=(67/14) a{n+5}=½+(75/14)=(82/14) a{n+6}=½+(90/14)=(97/14)