|cos (alfa:2)|=(1+cos alfa):2 (a to co po znaku równości pod pierwiastkiem) . Zadanie ze zbioru zadań dla maturzystów.

cos (alfa:2)|=(1+cos alfa):2 /cos(½α)/=√½(1+cosα) / podnosimy obustronnie do kwadratu i opuszczamy moduł( pod modułem +) ( cos(½α))²=½(1+cosα) cos²½α-½cosα-½=0 korzystamy ze wzoru na funkcje trygonometryczne kąta ½α , a zatem cos½α=√(1-cosα)/2 czyli (√(1-cosα)/2)²-½cosα-½=0 ½-½cosα-½cosα-½=0 -cosα=0 cosα=0 np.α=0, 3/4 π