Wyznacz pozostałe funkcje trygonometryczne tego kata tgα=5/4 90stopni < α < 180 stopni

tgα=5/4 90° < α < 180° ===> II ćw tgα=sinα/cosα sinα/cosα=5/4 4sinα=5cosα /:4 sinα=5/4cosα sin²α+cos²α=1 sinα=5/4cosα /² sin²α+cos²α=1 sin²α=25/16cos²α 25/16cos²α+cos²α=1 25/16cos²α+16/16cos²α=1 41/16cos²α=1 /*16/41 cos²α=16/41 cosα=-4/√41 bo cos jest ujemny w drugiej ćwiarce sinα=5/4cosα=5/4*(-4/√41)=-5/√41 ctgα=1/tgα ctgα=1/(5/4) ctgα=1*4/5 ctgα=4/5

x = -4, y = 5, r = √16 +25 = √41 sin α = y/r = 5/√41 cos α = x/r = -4/√41 ctg α = -4/5 Coś jest nie tak z treścią zadania, bo tgα w II ćwiartce jest ujemny, zatem winno być tg α = -5/4