Dany jest dwójnik RC podłączony do źródła napięcia, udowodnij że: [latex]frac{E}{s(RCs+1)}{equiv E(1-e^{frac{-t}{RC}})[/latex]

[latex]F(s)=frac{E}{s(RCs+1)}=frac{E}{RC(s+1frac{1}{RC})s}\\ s_1=-frac{1}{RC}\ s_2=0\\ f(t)=[limlimits_{s ofrac{-1}{RC}}frac{1(s+frac{1}{RC})}{(s+frac{1}{RC})s} e^{st}+limlimits_{s o0}frac{s}{(s+frac{1}{RC})s}}e^{st}]frac{E}{RC}\\\ f(t)=[frac{1}{frac{-1}{RC}} e^{-frac{1}{RC}t}+frac{1}{frac{1}{RC}}e^{0t}]frac{E}{RC}=E(1-e^{-frac{1}{RC}t}) c.b.d.u.[/latex] Pozdrawiam, Adam