Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 20 i tworzy z bokiem AC kąt α,taki że sinα= ⅓, a z bokiem BC kąt β, taki że tgβ=2. Wyznacz pole trójkąta.

Wspólnym elementem będzie 2k+17 i –k+5 czyli one są równe. 2k+17=-k+5 3k=-12 k=-4

sinα=1/2 czyli α=30stopni trójkąt ADC kąt CAD ma 60 stopni bo CAD=180-α-90=60 cos60=20/AC 1/2=20/AC AC=40 sinα=AD/40 1/2=AD/40 AD=20 tgβ=2 2=DB/20 DB=40 AB=AD+DB=20+40=60 wzór na pole trójkąta:(iloczyn boków obok siebie razy kąt miedzy tymi bokami podzielone przez dwa) P=(AC*AB*sin60)/2=(40*60*√3/2)2=600√3 dodaje rysunek w załączniku: