oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6dm wiedząc,że jego pole powierzchni całkowitej wynosi 96 dm(sześciennych) a więc tak, moim zdanie w treści zadania jest błąd ponieważ pola nie można określić w jednostkach sześciennych tylko kwadratowych Danie: Pc= pole całkowite= 96dm³ a= krawędź podstawy= 6cm Szukane: V= objętość= ? Wzory V= ⅓Pb×H /// gdzie V objętość, Pb to pole boczne a H wysokość ostrsłupa Pc= Pb+ Pp /// gdzie Pp to pole podstawy Pp= a² Pt= Pb/4 /// gdzie Pt jest to pole jednej ściany ostrosłupa Pt= ½ah /// powinno być znane jako pole trójkąta i w rzeczy samej ( potrzebne jest h ) h²= H²+ (½a)² /// twierdzenie Pitagorasa do policzenia H ale można by to jeszcze dłużej liczyć. Obliczenia: V= ⅓Pb×H Pp= (6dm)² Pp= 36dm² Pc= Pb+ Pp Pb= Pc- Pp Pb= 96- 36 [dm²] Pb= 60 dm² Pt= Pb/4 Pt= 60/4 [dm²] Pt= 15dm² Pt= ½ah //÷½a h= Pt/½a h= 15dm³/½×6dm h= 15dm/3 h= 5dm h²= H²+ (½a)² 5²= H²+ (½×6)² 25= H²+ 3² 25= H²+ 9 H²= 25- 9 H²= 16 H= pierwiastek z 16 H= 4dm V= ⅓Pb×H V= ⅓× 60dm²× 4dm V= 20dm²× 4dm V= 80dm³ Odpowiedź: Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 80dm³ Dziękuję
