a) h - wysokość w trójkącie równobocznym = (a√3)/2 a - bok = 9√3 R - promień koła opisanego = 2/3 h R = 2/3 razy (a√3)/2 = (a√3)/3 = 9√3 razy √3 dzielone przez 3 = 27/3 = 9 b) h - wysokość w trójkącie równobocznym = (a√3)/2 a - bok = 9√3 r - promień koła wpisanego = 1/3 h r = 1/3 razy (a√3)/2 = (a√3)/6 = 9√3 razy √3 dzielone przez 6 = 27/6 = 4,5
a) a = 9√3 h = (a√3) : 2 h = (9√3 × √3) : 2 h = (9 × √3×3) : 2 h = (9× √9) :2 h = (9×3) : 2 h = 27 : 2 h = 13,5 R = ⅔ h R = ⅔ × 13,5 R = 9 b) a = 6 cm h = (6 ×√3) : 2 h = 3√3 (cm) r = ⅓h r = ⅓ × 3√3 r = √3
oblicz promień koła a) opisanym na trójkącie równobocznym o boku 9√3 b) wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 6 cm a) a = 9√3 R = (a√3) : 3 R = (9√3 × √3) : 3 R= (9 ×3) : 3 R=9 b) a = 6 cm r=(a√3) : 6 r = (6 ×√3) : 6 r = √3
