Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych, takie, że suma liczb w każdej parze wynosi 168, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 24.

n,m - szukane liczby wiemy, że n+m=168 oraz obie dzielą się przez 24 więc: n=24p m=24q gdzie p,q-całkowite czyli 24p+24q=168 dzieląc obustronnie przez 24: p+q=7 pary liczb spełniające ostatnią nierówność 1 i 6 2 i 5 3 i 4 możliwości n=24, m=144 n=48, m=120 n=72, m=96