AB =16 AB = 2r = 16 r =8 S - środek koła , Kąt CSD ma 120 stopni. Kąt wklęsły CSD ma 360 - 120 = 240 stopni. Obliczam pole części koła ( wycinka kołowego o kącie środkowym 240 stopni) - P1 P1/P = 240/360 = 2/3, gdzie P pole koła. P1 = [2P]/3 P = π *r² =π*8² = 64 π P1 =[2*64 π]/3 = 128 π/3 Obliczam teraz pole ( łączne )dwóch wycinków kołowych o kącie środkowym 30 stopni, czyli opartych na łuku AC i BD. Pw = P1 - P/2 = 128 π/3 - 32 π = 128 π/3 - 96 π/3 = 32 π/3 Obliczam teraz wysokość trójkąta CSD h/r = sin 30 = 1/2 h/8 = 1/2 ---> h = 4 Obliczam teraz połowę długości cięciwy CD x/r = cos 60 = √3/2 x/8 = √3/2 x = 4*√3 CD = 2x = 2*4*√3 = 8√3 Obliczam teraz pole trójkąta CSD Pt = [CD*h]/2 = [8√3 * 4]/2 = 16√3 Pole figury ograniczonej średnicą AB, cięciwą CD oraz łukami AC oraz BD jest równe P2 = Pw +Pt P2 = (32π)/3 + 16*√3 Odp. Pole części koła zawartego między cięciwą CD oraz średnicą AB jest równe (32π)/3 + 16*√3 .
