Funkcje f i g dane sa wzorami f(x)=-3x^2-x+2, g(x)=-3x+1. Wyznacz zbior argumentow x, dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci wieksze od funkcji g. -3x²-x+2>-3x+1 -3x²+2x+1>0 Δ=4+12=16 x₁=(-2-4):(-6)=1 x₂=(-2+4):(-6)=-1/3 parabola ramionami w dół x∈(-1/3;1)
Szukamy x , aby f(x) > g(x) (-3x2 - x +2 ) -(-3x +1) > 0 -3x² +2x + 1 > 0 Δ = 4 -4(-3) = 4 + 12 = 16 √Δ = 4 x1 =[-2 -4]/-6 = -6/-6 = 1 x2 =[-2+4]/-6 = 2/-6 = -1/3 f(x) - g(x) > 0 <=> -3x² +2x + 1 > 0 <=> x ∈(-1/3 ; 1) Odp. x ∈ ( -1/3 ; 1)
Funkcje f i g dane sa wzorami f(x)=-3x^2-x+2, g(x)=-3x+1. Wyznacz zbior argumentow x, dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci wieksze od funkcji g. f(x)>g(x) podstawiamy wzory funkcji: -3x²-x+2>-3x+1 (porządkujemy wszystko na jedną stronę): -3x²-x+3x+2-1>0 -3x²+2x+1>0 -3x²+2x+1=0 Δ=4+12=16 √Δ=4 x₁=(-2-4)/-6=1 x₂=(-2+4)/-6=-1/3 współczynnik przy najwyższej potędzę jest ujemny wiec ramiona paraboli skierowane są w dół z wykresu szkicowego odczytujemy przedział w którym x są nad osią ox czyli sa dodatnie: x∈(-1/3,1)
