Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa się 11. Jeżeli przestawimy cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 9 większą od liczby szukanej. Jaka to liczba? (obliczyć za pomocą układów równań!)

10x +y -szukana liczba x+ y = 11 - suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 11 10y+x - liczba po przestawieniu cyfr 10y +x = (10x +y ) +9 Mamy układ równań: {x+ y = 11 {10y +x = (10x +y ) +9 {y = 11-x { 10(11-x) +x = 10x +11-x +9 {y = 11-x {110 -10x +x -9x =20 {y = 11-x {-18x =20-110 {y = 11-x {-18x = -90 /:(-18) {y = 11-x { x = 5 { y = 11-5 { x = 5 y = 6 x = 5 Szukana liczba 10x +y = 10*5 +6 =56 Szukaną liczba jest 56