obwod rownolegloboku wynosi 54 cm. wysokosc poprowadzona na dluzszy bok jest o 30% krotsza od tego boku. Oblicz pole rownolegloboku, jezeli stosunek dlugosci jego bokow wynosi 4/5

obw = 54 9x=54 x=6 5x=30 4x=24 h=0.3 x 24 = 7.2 P=ah P=24 x 7.2 = 172.8

x+x+4/5x+4/5x=54 3x3/5x=54 3,6x=54/3,6 x=15 x-30%x=15-30%15 70%x=70%15 70%x=10,5 15*10,5=157,5

Jeśli więc Obwód = 54cm to 2a+2b=54cm. Więc a+b=27cm. Załóżmy teraz, że a jest dłuższym bokiem (i tym samym podstawą) więc 4a=5b (bardziej trzeba "wspomóc" b by długości były równe) więc mamy z tego, że b=4/5a i podstawiamy: a+b=27cm a+4/5a=27cm 9/5a=27cm |*5 9a=135cm |:9 a=15cm skoro a=15cm to b=4/5a, a więc b=4/5*15cm=12cm Sprawdzenie: 15cm+12cm=27cm. Teraz wysokość "h", która jest krótsza o 30% od a więc: h=a-3/10a=15cm-3/10*15cm=15cm-4,5cm=10,5cm Tak więc pole równoległoboku wynosi: P=a*h czyli: P=15cm*10,5cm=157,5cm^2