Z jaką najmniejsza predkoscia katowa nalezy obracac wiadrem z woda w plaszczyznie pionowej aby woda nie wylala sie z niego. Odleglosc miedzy powierzchnia wody a osia obrotu wynosi 1m.

[latex]Dane:\ g=10frac{m}{s^2}\ r=1m\ Oblicz:\ omega=?\ Rozwiazanie:\ F_g=F_d\\ mg=momega^2 r\\ g=omega^2 r\\ omega^2=frac{g}{r}\\ omega=sqrt{frac{g}{r}}\\ omega=sqrt{frac{10}{1}}\\ omega=sqrt{10}\\ omega=3,16frac{rad}{s}[/latex]

  r = 1m   Warunek, który musi być spełniony, aby woda się nie wylała:   mg > mv²/r   Jeżeli prędkość ma być możliwie najmiejsza, to:   mg = mv²/r => v = √gr   v = √10m/s² x 1m = √10m²/s² ≈ 3,16m/s   Prędkość kątowa:   ω = v/r   ω = 3,16m/s/1m = 3,16rad/s   ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores   Pozdrawiam :)