Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(-2,1), B(3,0),C(1,2). a)Oblicz długość wysokości trójkąta ABC poprowadzonej na bok BC b)Oblicz pole trójkąta ABC c)Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC najszybciej oblicza się pole z wyznacznika wektorów b)Oblicz pole trójkąta ABC: P=1/2IW(AC i AB)I (wektory AC i AB) P=1/2I W([3,1],[5,-1]) P=1/2I-3-5I P=1/2I-8I P=4 j² a)Oblicz długość wysokości trójkąta ABC poprowadzonej na bok BC: P=1/2IBCI*h h=2P/IBCI IBCI=√2²+2²-√8=2√2 h=8/2√2 h=4/√2 h=4√2/2 h=2√2 j c)Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC (x-a)²+(y-b)²=r² S=(a,b) r-ISBI ISBI=ISCI ISBI=ISAI √(3-a)²+(0-b)²=√(1-a)²+(2-b)² /² √(3-a)²+(0-b)²=√(-2-a)²+(1-b)² /² 9-6a+a²+b²=1-2a+a²+4-4b+b² 9-6a+a²+b²=4+4a+a²+1-2b+b² 9-6a=1-2a+4-4b 9-6a=4+4a+1-2b -4a+4b=-4 -10a+2b=-4 /(-2) -4a+4b=-4 20a-4b=8 ----------- 16a=4 a=1/4 b=-3/4 r=√(3-a)²+(0-b)² r=√(9/4)²+(3/4)² r=√90/16 r=√45/8 równanie: (x-1/4)²+(y+3/4)²=45/8
zał
