W okrąg o średnicy 10 cm wpisano trójkąt. Środek okręgu należy do jednego z boków trójkąta, zaś stosunek pozostałych boków trójkąta wynosi 3:4. Oblicz długość boków trójkąta.

Jest to trójkąt prostokątny,bo jednym z boków jest średnica tego okręgu. Oznaczmy a,b, c - długości boków tego trójkąta,Niech c = 2r =10cm Mamy a/b = 3/4 ---> b =(4a)/3 Z Tw. Pitagorasa mamy a² + b² = c² a² + [(4a)/3) ² = 10² = 100 a² + [16a²/9] = 100 - mnożymy obie strony równości przez 9 9a² + 16a² = 9*100 25a² = 9*100 a² = 9*4 = 36 a = √36 = 6 b = (4*6)/3 = 24/3 = 8 Odp.Długości boków tego trójkąta są następujące: 6 cm; 8 cm; 10 cm.