W ostrosłupie prawidłowym trójkątem kąt miedzy wysokoscia ostrosłupa a jego scian boczną ma miare 30 stopni.Oblicz jego objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostrosłupa jesli jego krawedż podstawy ma długość 4 cm. prosze obliczcie mi:]

W ostrosłupie prawidłowym trójkątem kąt miedzy wysokoscia ostrosłupa a jego scian boczną ma miare 30 stopni.Oblicz jego objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostrosłupa jesli jego krawedż podstawy ma długość 4 cm. jest to kąt pomiedzy jego wysokościa, a wysokościa ściany bocznej α=30⁰ a=4cm Mam trójkąt prostokatny o odcinkach x=1/3 h ( wysokości podstawy) H i hściany bocznej x=1/3 * a√3/2=a√3/6 x=4√3/6 x=2√3/3 cm sin30⁰=x/h 1/2=2√3/3:h h=4√3/3 cm ctg30⁰=H/x √3=H/ 2√3/3 H= 2√3/3 *√3 H=2 cm V=1/3 a²√3/4*H V=1/3*16√3/4*2 V=8√3 /3 cm³ Pc=a²√3/4 +3*1/2ah Pc=16√3/4+3/2*4*4√3/3 Pc=4√3+8√3 Pc=12√3 cm²