Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez, w którym trzy boki mają po 13cm a dłuższa podstawa ma 23cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły jeżeli jej wysokość jest równa 16cm. Pp-pole podstawy Pc-pole pow całkowitej V-objętość V=Pp*H H=16cm Pp=(a+b)h:2 a=13cm b=23cm Pc=3*13*16+23*16=624+368=992cm² x=(23-13):2=5 x²+h²=13² h²=169-25=144 h=12 Pp=(13+23)*12:2=216cm² V=216*16=3456cm³
V=Pole podstawy*wysokość Jest to trójkąt równoramienny więc z twierdzenia Pitagorasa policzymy wysokość (23-13):2=5 5 to jest jedna przyprostokątna trójkąta, drugą jest wysokość, a bok o mierze 13 cm to naprzeciwprostokątna. 5²+x²=13² x²=144 x=12 (musi być dodatni bo to bok, więc -12 odpada) i teraz liczymy pole podstawy: Pp=(a+b)h/2 (13+23)*12/2=36*6=216cm² Objętość to Pp*H V=216*16=3456cm³ Odp: Objętość tej bryły to 3456cm³
