a) |4x-1| = 11 4x-1=11 v 4x-1= -11 4x=12 v 4x= -10 x=3 v x= -2,5 b)|2x-1|> 3 2x-1>3 v 2x-1 <-3 2x> 4 v 2x< -2 x>2 v x<-1 c) I10-3xI>=1 10-3x >=1 v 10-3x<=-1 -3x >= -9 v -3x<=-10 x<=3 v x>= 10/3 EDIT: POSTARAM CI SIĘ TO WYTŁUMACZYĆ:) Moduł (wartość bezwzględna) W równaniu: |x| = x gdy x>=0 i |x|= -x gdy x < 0 ZAWSZE ROZPATRUJESZ OBA TE PRZYPADKI Natomiast w nierówności: |x|>a <=> x>a v x<-a |x| x-a Tak więc sprawdzasz czy jest to równanie czy nierówność. Jeżeli jest to równanie to rozpatrujesz |x| = x gdy x>=0 oba te przypadki. Jeżeli jest to nierówność to patrzysz czy |x| jest większy > czy |x| jest mniejszy <. Gdy jest większy to rozpatrujesz to: |x|>a <=> x>a v x<-a. Natomiast gdy jest mniejszy to rozpatrujesz to: |x| x-a. GDZIE ^ to spójnik "i" czyli część wspólna v to suma. Mam nadzieję, że pomogłem:)
a) |4x-1| = 11 4x-1=11 v 4x-1= -11 4x=12 v 4x= -10 x=3 v x= -2,5 b)|2x-1|> 3 2x-1>3 v 2x-1 <-3 2x> 4 v 2x< -2 x>2 v x<-1 c) I10-3xI≥1 10-3x≥1 v 10-3x≤-1 -3x ≥ -9 v -3x≤-10 x≤3 v x≥ 10/3
