Wyznacz wartość parametru a tak aby podana obok równania liczba była rozwiązaniem tego równania (nie korzystając z wzorów na deltę): (2x-a)(2x+a)-(2x+a)^2=2 dla -1 (x-a)(x+a)-(x-a)^2=8 dla 4

(2x-a)(2x+a)-(2x+a)^2=2 dla -1 4x²-a²-(4x²+4xa+a²)=2 4x²-a²-4x²-4xa-a²=2 -4xa-2a²=2 -2a²-4xa=2 -2a²-4*(-1)a=2 -2a²+4a=2 -2(a²-2a)=2 a²-2a=-1 a(a-2)=-1 a=-1 i a-2=-1 a=1 (x-a)(x+a)-(x-a)^2=8 dla 4 x²-a²-(x²-2xa+a²)=8 x²-a²-x²+2xa-a²=8 -2a²+2xa=8 -2(a²-xa)=8 a²-xa=-4 a²-4a=-4 a(a-4)=-4 a=-4 i a-4=-4 a=0

(2x-a)(2x+a)-(2x+a)^2=2 dla -1 (2x+a)(2x-a-2x-a)=2 (2x+a)(-2a)=2 -4ax - 2a^2 -2 = 0 /:(-2) podstaw za x=-1 a^2 - 2a +1 = 0 (a-1)^2 = 0 a = 1 (x-a)(x+a)-(x-a)^2=8 dla 4 (x-a)(x+a-x+a) =8 (x-a) * 2a =8 2ax - 2a^2 = 8 /:2 podstaw za x=4 4a - a^2 - 4 = 0 /:(-1) a^2 - 4a + 4 = 0 (a-2)^2 =0 a=2