Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg trójkąta równobocznego. Wiem, że wynik to 75√3 ale nie umiem rozwiązać.

r=10 H=15 H=(a√3)/2 a=(2Ht)/√3=(2H√3)3=10√3 P=a*H/2 =(15*10√3)/2=75√3

r=10 cm Promień okręgu, w który wpisany jest trójkąt równoboczny stanowi 2/3 wysokości tego trójkąta. wzór na pole trójkąta równobocznego: P=(a²√3):4 r=2/3 h h=15cm ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym możemy wyliczyć bok trójkąta a. h=(a√3):2 /×2 2h=a√3 /:√3 a=30:√3 usuwając niewymierność z mianownika otrzymujemy wynik a=10√3 możemy teraz wyliczyć pole P=[(10√3)²√3]:4 P=(100×3×√3):4 P=300√3:4 P=75√3