1. Uzupełnij układ równań tak aby otrzymać: a) układ sprzeczny { 2x+5y=7 { 4x+...y=..... b) układ nieoznaczony { 4x-3y=1 { ...x+3y=... 2. Rozwiąż układ równań dowolną metodą: a) { [latex] frac{x-2 }{3} - frac{1-y}{2} = 1 [/latex] { 4(x-y)

Zadanie 1 a) 2x+5y=7 4x+10y=6 b) 4x-3y=1 -4x+3y=-1 Zadanie 2 a) [latex] frac{x-2 }{3} - frac{1-y}{2} = 1 /*6\ 4(x-y)-5=3-10y\ \ 2x-4-3+3y=6\ 4x-4y-5=3-10y\ \ 2x+3y=13\ 4x+6y=8/:2\ \ 2x=13-3y\ 2x+3y=8\ \ x=frac{13-3y}{2}\ 13-3y+3y=8\ 13=8\ uklad sprzeczny [/latex] x∈Ф b) [latex] frac{x+1 }{3} - frac{y+2}{2} = - frac{1}{2} /*6\ 2(2x-y)+3=5+4y\ \ 2x+2-3y-6=-3\ 4x-2y+3=5+4y\ \ 2x-3y=1\ 4x-6y=2 /:2\ \ 2x=1+3y /:2\ 2x-3y=1\ \ x=frac{1+3y}{2}\ 1+3y-3y=1\ 1=1\ uklad nieoznaczony\[/latex] x∈R Zadanie 3 x- cena chleba y- cena bułki 3x+2y=10,4 x+6y=5,6 x=5,6-6y 3(5,6-6y)+2y=10,4 x=5,6-6y 16,8-18y+2y=10,4 x=5,6-6y -16y=-6,4 / :(-16) x=5,6-6y y=0,4 x=3,2 zł y=0,4 zł Odp: Bułka kosztuje 0,40 zł, a chleb 3,2 zł.

1. a) układ sprzeczny { 2x+5y=7 { 4x+10y=5 b) układ nieoznaczony { 4x-3y=1 { -4x+3y= -1 2. a) [latex]frac{x-2 }{3} - frac{1-y}{2} = 1/*6 \ 4(x-y)-5=3-10y\\2(x-2)-3(1-y)=6\4x-4y-5=3-10y\\2x-4-3+3y=6\4x-4y+10y=3+5\\2x+3y=6+4+3\4x+6y=8\\2x+3y=13/*(-2)\4x+6y=8[/latex] [latex]-4x-6y=-26\4x+6y=8\---------\-4x+4x=-26+8\0=-18\uklad rownan sprzeczny[/latex] b) [latex] frac{x+1 }{3} - frac{y+2}{2} = - frac{1}{2} /*6\2(2x-y)+3=5+4y\\2(x+1)-3(y+2)=-3\4x-2y+3=5+4y\\2x+2-3y-6=-3\4x-2y-4y=5-3\\2x-3y=-3-2+6\4x-6y=2\\2x-3y=1/*(-2)\4x-6y=2[/latex] [latex]-4x+6y=-2\4x-6y=2\---------\6y-6y=-2+2\0=0\uklad rownan nieoznaczony[/latex] 3. x-cena chleba y-cena bułki 3x+2y=10,4 x+6y=5,6/*(-3) 3x+2y=10,4 -3x-18y= -16,8 ---------------------- 2y-18y=10,4-16,8 -16y=-6,4/:(-16) y=0,4 x+6y=5,6 x+6*0,4=5,6 x+2,4=5,6 x=5,6-2,4 x=3,2 odp.chleb kosztuje 3,2zł a bułka 40 gr