Funkcja liniowa ma zawsze postać y=ax+b, a więc pierwsze zadanie: y=-4x+b dodatkowo wiemy, że z wielu punktów (x,y) punkt (-2,-4) należy do prostej więc możemy podstawić go do równania y=-4*x+b -4=-4*(-2)+b -4=8+b b=-12 to też wzór funkcji wygląda następująco: y=-4x-12 drugie zadanie: mamy sobie prostą y=-2x-4, prosta do niej prostopadła (y=ax+b) z warunku prostopadłości prostych będzie miała współczynnik "a" taki, że a₁*a₂=-1 gdzie a₁ znamy bo to współczynnik przy pierwszej prostej -2 i tak: a₁*a₂=-1 -2*a₂=-1 a₂=½ wzór teraz mamy taki y=½x+b i znamy punkt (x,y) a dokładnie (-2,1) 1=½*(-2)+b 1=-1+b b=2 czyli ostatecznie wzór wygląda tak: y=½x+2 edit: (poprawiłem wyraz wolny "b" gdyż podstawiłem -2 do "y" zamiast do "x" i źle wyszedł ;) )
Napisz rownanie kierunkowe prostej o wspolczynniku kierunkowym a=-4,wiedzac ze do danej prostej nalezy punkt P (-2,-4) . y=ax+b a=-4 y=-4x+b P=(-2;-4) -4=-4*(-2)+b -4=8+b b=-12 y=-4x-12 Napisz rownanie prostej prostopadlej do prostej y= -2x-4 i przechodzacej przez punkt P=(-2,1). a₁*a₂=-1 warunek dla prostych prostopadłych a₁=-2 -2a₂=-1 /:(-2) a₂=½ y=½ x+b P=(-2;1) 1=½*(-2)+b 1=-1+b b=2 y=½ x+2
