Legenda: zamiast mojego znaczka <==> winieneś pisać każde równanie pod spodem lub w jednej linijce jak ja właśnie z takim znaczkiem (nazywa się on funktorem) - stawiam go by rozwiązanie nie zajmowało 200 linijek na trójkąt składają się trzy proste, a do napisania każdej wystarczą dwa punkty: a) A(-4;2) B(0;4) C(6;-4) I prosta A(-4;2) B(0;4) y=ax+b 2=-4a+b 4=0a+b --> b=4 2=-4a+b <==> 2=-4a+4 <==> -2=-4a <==> a=½ a=½, b=4 y=½x+4 II prosta B(0;4) C(6;-4) y=ax+b 4=0a+b --> b=4 -4=6a+b -4=6a+4 <==> 6a=0 <==> a=0 a=0, b=4 III prosta A(-4;2) C(6;-4) y=ax+b tutaj narysuj klamerkę gdyż jest to układ równań: 2=-4a+b |*(-1) -4=6a+b -2=4a-b -4=6a+b dodam teraz stronami -2-4=4a+6a-b+b -6=10a a= -6/10 = -3/5 -2=4a-b -2=4*(-3/5)-b -2=-12-b b=10 a=-3/5, b=10 y=-3/5x+10 B) A(6;-1) B(0;1) C(2;7) I prosta: A(6;-1) B(0;1) y=ax+b -1=6a+b 1=0a+b --> b=1 -1=6a+b <==> -1=6a+1 <==> 6a=-2 <==> a=-⅓ a=-⅓, b=1 y=-⅓x+1 II prosta: B(0;1) C(2;7) y=ax+b 1=0a+b --> b=1 7=2a+b <==> 7=2a+1 <==> 6=2a <==> a=3 a=3, b=1 y=3x+1 III prosta: A(6;-1) C(2;7) y=ax+b znowu układ równań: -1=6a+b 7=2a+b ||*(-1) -1=6a+b -7=-2a-b dodajemy stronami i mamy: -8=4a a=-4 -7=-2a-b <==> -7=-2*(-4)-b <==> -7=8-b <==> -b=-15 <==> b=15 b=15, a=-4 y=-4x+15
a) A(-4;2) B(0;4) C(6;-4) B) A(6;-1) B(0;1) C(2;7) korzystam ze wzoru na rownanie prostej y-y₀=(y₁-y₀)/(x₁-x₀) *(x-x₀) a) prosta AB: y-2=(4-2)/(0+4) *(x+4) y=½x+2+2 y=½x+4 prosta AC: y-2=(-4-2)/(6+4)*(x+4) y=-0,6x-2,4+2 y=-0,6x-0,4 prosta BC: y-4=(-4-4)/(6-0)*(x-0) y=-8/6 x+4 y=-4/3 x +4 b) B) A(6;-1) B(0;1) C(2;7) prosta AB: (y+1)=(1+1)/(0-6)*(x-6) y=-2/6 x+2-1 y=-⅓x+1 prosta AC: y+1=(7+1)/(2-6)*(x-6) y=8/(-4) x+12-1 y=-2 x+11 Prosta BC: y-1=(7-1)/(2-0)*(x-0) y=6/2 x+1 y=3x+1
a) pr AB: y-2=[(4-2)/(0+4)]*(x+4) y=½x+4 pr BC: y-4=[(-4-4)/(6-0)]*(x-0) y=-1⅓x+4 pr AC: y-2=[(-4-2)/(6+4)]*(x+4) y=-⅗x-⅔ b) pr AB: y+1=[(1+1)/(0-6)]*(x-6) y=-⅓x+1 pr BC : y-1=[(7-1)/(2-0)]*(x-0) y=3x+1 pr AC : y+1= [(7+1)/(2-6)]*(x-6) y=-2x+11
