1) Uzasadnij, że suma pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10. 2) Uzasadnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby dwucyfrowej powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest podzielna przez 9.

1// Zapiszemy 5 kolejnych liczb parzystych: 2n,2n+2,2n+4,2n+6,2n+8 Ich suma to 10 n + 20 = 10(n+2) Zatem jest podzielna przez 10. 2// Liczbę dwucyfrowa przedstawiamy w postaci: n1=10a+b liczba powstała poprzez przestawienie cyfr liczby n1 to n2=10b+a mamy udowodnić, że n1-n2 jest podzielne przez 9, czyli: 10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b) co należało dowieść.