podaj elementy zbioru A ={x€N:|X-5|>} PROSZE WYJASNIC JAK TO ROBI

Nie podałeś od czego |X-5| jest większe, ale zakładam że od 0 (choć to też nie jest bardzo ważne) |X-5|>0 Wartość bezwzględna to odległość (czyli zawsze dodatnia lub równa cokolwiek by tam nie było) więc |costam|≥0 i tak: |X-5|≥0 a więc jeśli mamy |X-5|>0 to wycieliśmy równości z 0 - jeśli lewa będzie równa 0 (a może być tylko większa bądź równa) to będzie źle. Kiedy tak będzie? Gdy x=5 a więc x∈N - {0} jeśli chodzi o ogólny schemat (tu było latwo) to jak już napisałem wartość bezwzględna jest zawsze dodatnia lub równa 0 czyli inaczej: |5|=5 |-5|=-(-5)=5 (!) |-2342342|=-(-2342342)=2342342 tak więc |X-5|>3 czyli albo x-5 jest dodatnie i wtedy wartość bezwzględna z x-5 równa się x-5 albo x-5 jest ujemne i wtedy wartość bezwzględna z x-5 równa się -(x-5) i otóż to: |X-5|>3 I: x-5>3 gdy x-5>0 czyli gdy x>5 II: -(x-5)>3 gdy x-5<0 czyli gdy x<5 i tak rozwiązujemy pierwsze: x-5>3 dla x>5 x>8 drugie: -(x-5)>3 dla x<5 -(x-5)>3 |:(-1) x-5<3 x<8 tak więc rozwiązaniami są wszystkie x mniejsze od 8 oraz wszystkie x większe od 8 ogólna metoda: |x±y|>z I: (x±y)>z dla x±y>0 I: -(x±y)>z dla x±y<0

powyżej jest dobrze zrobione moja metoda była bez znaku >