Pole trapezu równoramiennego jest równe 32 cm2 .Jego wysokość jest o 1 cm krótsza od jednej i o 7 cmkrótsza od drugiej podstawy .Oblicz obwód tego trapezu

(h+1+h+7)*h=32cm² / 2 (2h+8)*h= 32cm² / 2 2h²+8h= 32 cm² / 2 h²+4h= 32cm² h²+4h-32=0 h²+2*2*h+2²-2²-32=0 (h+2)²=36 h+2=6 lub h+2=-6 h=4 lub h=-8 -8 wykluczamy z logicznego rozumowania :) h=4 h+1=5 h+7=11 Ramie trapezu obliczamy z Pitagorasa 3²+4²=x² jak wiadomo wychodzi 5 I wtedy 5+5+5+11=26

P=1/2*(a+b)*h a=h+1 b=h+7 32=1/2*(h+1+h+7)*h h²+4h-32=0 Δ=16+128=144 h₁=(-4-12)/2=-8 (wys. nie może być liczbą ujemną) h₂=(-4+12)/2=4 h=4 a=4+1=5 b=4+7=11 x=(a-b)/2 x=(11-5)/2=3 c²=h²+x² c²=16+9=25 c=5 L=a+b+2*c L=5+11+10=26 Odp. Obwód trapezu wynosi 26cm