a) x³-6x²+11x-6=0 W(1)=1-6+11-6=12-12=0 dzielimy przez (x-1) x³-6x²+11x-6:(x-1)=x²-5x+6czyli x³-6x²+11x-6=(x-1)*(x²-5x+6) wyznaczam pierwiastki r-nia x²-5x+6 Δ=25-24=1 √Δ=1 x1=5-1/2=2 x2=5+1/2=3 zatem (x-1)(x-2)(x-3)=0 czyli x=1 , x=2 ,x=3 b) x³+7x²-x-7=0 x²(x+7)-(x+7)=0 (x+7)(x²-1)=0 (x+7)(x-1)(x+1)=0 x=7 , x=1 , x=-1 c) -3x³+2x²+9x-6=0 -3x(x²-3)+2(x²-3)=0 (x²-3)(2-3x)=0 (x-√3)(x+√3)(2-3x)=0 x=√3 , x=-√3, x=2/3 d) x³+5x²=x+5 x³+5x²-x-5=0 x²(x+5)-(x+5)=0 (x+5)(x²-1)=0 (x+5)(x-1)(x+1)=0 x=-5 ,x=1 ,x=-1 e) (x²+4)(x²-4)=0 (x²+4)(x-2)(x+2)=0 x=2 i x=-2 f) x³-7x+6>0 W(1)=1-7+6=0 dzielimy x³-7x+6:(x-1)=x²+x-6 czyli (x-1)(x²+x-6)>0 Δ=1+24=25,√Δ=5 x1=-1-5/2=-3 x2=-1+5/2=2 (x-1)(x+3)(x-2)>0 x∈(-∞,-3) i (1,2) g) (x²-3)²-4≤0 x⁴-6x²+9-4≤0 x⁴-6x²+5≤0 t=x², t>0 t²-6t+5≤0 Δ=36-20=16 √Δ=4 t1=6-4/2=1 t2=6+4/2=5, czyli x²=1 stąd x=-1 i x=1 x²=5 czyli x=+-√5
