A. a) 15 do 2+ 8 do 2= x do 2 225+ 64= x do2 289= x do 2 / pierwiastek pierwiastek z 289= x 17= x b) 4 do 2 + x do 2= pierwiastek z 41 do 2 16+ x do 2 = 41 /-16 x do 2 = 25 /pierwiastek x= 25 c) 5 do 2 + x do 2 = 10 do 2 25+ x do 2= 100 /-25 x do 2= 75 /pierwiastek x= pierwiastek z 75 x= 5 pierwiastka z 3 B. 1 do 2 + x do 2= pierwiastek z 50 do 2 1+x do 2 = 50 /-1 x= 49 /pierwiastek x=7 C. a) 20 do 2 + 21 do 2 = 29 do 2 400 + 441 = 841 841=841 trójkąt jest prostokątny b) 5 do 2 + 5 do 2 = 7 do 2 25+25= 49 50=49 trójkąt nie jest prostokątny c) 8 do 2 + 15 do 2 = 17 do 2 64 + 225 = 289 289=289 trójkąt jest prostokątny d) 9 do 2 + 12 do 2 = 16 do 2 81 + 144 = 256 225= 256 trójkąt nie jest prostokątny D. d- przekątna d= a pierwiastka z 2 4= a pierwiastka z 2 / : pierwiastek z 2 4: pierwiastek z 2 = a 4*pierwiastek z 2 : 2 = a 2 pierwiastka z 2 = a F. P= (a do 2 * pierwiastek z 3): 4 P= (6 do 2 * pierwiastek z 3) : 4 P= 36 pierwiastka z 3 : 4 P= 9 pierwiastka z 3 G. 4 pierwiastka z 3 = (a do 2 * pierwiastek z 3): 4 / *4 16 pierwiastka z 3- a do 2* pierwiastek z 3 /: pierwiastek z 3 16= a do 2 / pierwiastek 4=a H. 3 do 2 + 1 do 2 = x do 2 9 + 1 = x do 2 10= x do 2 /pierwiastek pierwiastek z 10 = x
1. √[15²+8²]=√289=17 √[4²+(√41)²]=√57 √[5²+10²]=√125 2. √[1²+(√50)²]=√1+50=√51 3. tak nie nie nie 4. 1/2*4^2=1/2*16=6 √6=2,45 5. P= (a ^ 2 * √3): 4 P= (6 ^ 2 * √3) : 4 P= 36√3 : 4 P= 9 √3 G. 4 √3 = (a ^ 2 * √3): 4 / *4 16 √3- a ^2* √ 3 /: √3 16= a ^ 2 / √ 4=a 6. 3 do 2 + 1 do 2 = x do 2 9 + 1 = x do 2 10= x do 2 /√ √10 = x
