Narysuj wykres funkcji i na ich podstawie omów własnosci funkcji. a) y= x+1/x-1 b)2x+4/x+3

Narysuj wykres funkcji i na ich podstawie omów własnosci funkcji. a) y= x+1/x-1 b)2x+4/x+3
Odpowiedź

narysować potrafimy postać y=a/x + b więc musimy przekształcić oba przykłady i tak: a) y= x+1/x-1 dodam do licznika dwójkę i odejmę (nic nie zmienię w gruncie rzeczy!) y=x+1+2-2/x-1 y=x-1+2/x-1=x-1/x-1 + 2/x-1 tak o to uzyskaliśmy postać y=2/x-1 + 1 możemy ją narysować rysując y=2/x i przesuwając o wektor (1,1) to samo z b) y=2x+4/x+3 y=2x+4+2-2/x+3 y=2x+6-2/x+3 y=2(x+3)-2/x+2 y=2 - 2/x+2 y=-2/x+2 + 2 możemy ją narysować rysując y=-2/x i przesuwając o wektor (-2,2) rysunki: a) http://img405.imageshack.us/i/dziwne1.jpg/ b) http://img524.imageshack.us/i/dziwne2.jpg/ Teraz własności: a) - funkcja jest różnowartościowa - zbiór wartości funkcji y∈(-nn,+nn)-{1} <-- gdzie nn to nieskończoność - argumenty funkcji x∈(-nn;+nn)-(1) - funkcja nie jest monotoniczna na całym przedziale - funkcja jest malejąca w przedziale x∈(-nn;1) oraz x∈(1;+nn) - funkcja przecina oś x w punkcie (-1,0) - funkcja nie jest nieparzysta i nie jest parzysta - funkcja nie jest okresowa - funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∈(-nn;-1) oraz x∈(1;+nn) b) - funkcja jest różnowartościowa - zbiór wartości funkcji y∈(-nn,+nn)-{2} - argumenty funkcji x∈(-nn;+nn)-(-2) - funkcja nie jest monotoniczna na całym przedziale - funkcja jest rosnąca w przedziale x∈(-nn;-2) oraz x∈(-2;+nn) - funkcja przecina oś x w punkcie (-1,0) - - funkcja nie jest nieparzysta i nie jest parzysta - funkcja nie jest okresowa - funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∈(-nn;-2) oraz x∈(-1;+nn)

Dodaj swoją odpowiedź