Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30 stopni.oblicz obwód tego trójkąta,jeżeli przeciwprostokątna ma długośc 12 dm.

a=6dm 2a= 12dm a√3=6√3dm trzeba skorzystać tutaj ze wzoru na zależność miedzy długosciami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni obwód wynosi 18dm + 6√3dm

α=30 c=12dm sinα=a/c sin30=a/12 a=1/2*12 a=6 cosα=b/c cos30=b/12 b=√3/2*12 b=√3/6 L=a+b+c=6+√3/6+12=18+√3/6 dm

c=12dm a=1/2c=1/2*12=6dm ponieważ ten trójką to jest połowa trójkąta równobocznego b - liczymy z pitagorasa, czyli; b²=c²-a² b²=12²-6² b²=144-36 b²=108 /√ b=6√3 Obw. = 12+6+6√3=18+6√3=6(3+√3)