Oblicz długość boków trójkąta prostokątnego którego obwód wynosi 70 a pole 210.

P=½(a*h) p=½21*20=210 b₁=21 b²=20 b³=ob-21+20 b³=70-21+20=29 Mam nadzieje że to tak :)

Obw.=70 P=210 a+b+c=70 1/2 a*b=210 /*4 a²+b²=c² a+b+c=70 2a*b=840 a²+b²=c² a+b+c=70 a+b=70-c /² (a+b)²=(70-c)² a²+2ab+b²=4900-140c+c² a²+b²=c²-140c+4900 - 2ab 2ab = 840 a²+b²=c²-140c+4900 - 840 a²+b²=c²-140c+4060, a²+b²=c² c²=c²-140c+4060, c²-c²+140c=4060 140c=4060 c=29 a+b+c=70 a+b+29=70 a+b=70-29 a+b=41 a=41-b 2a*b=840 /:2 a*b=420 a=420/b 41-b=420/b /*b 41b-b²-420=0 -b²+41b-420=0 Δb=1681-4*(-1)*(-420)=1681-1680=1 √Δb=1 b₁=(-41-1)/(-2)=(-42)/(-2)=21 ==>a=41-21=20 b₂=(-41+1)/(-2)=(-40)/(-2=20 ==a=41-20=21 Odp.Boki trójkąta mają 20,21 i29