b) 2(2x – 3)(x+1) – 5(x – 1)2 = 2(x – 2)(x – 1) (4x-6)(x+1)-(5x-1)2=(2x-4)(x-1) 4x²+4x-6x-6-10x+2=2x²-4x-2x+4 4x²+4x-6x-10x-2x²+4x+2x=4-2+6 c)– x2 – 3x + 4 >/0 sorki myslalam ze misie uda to zrobic ale nie dalam razy
Rozwiąż równania i nierówności: a) przypuszczam że to jest x² a nie k² – 4k2 – 16x + 9 = 0 - 4x² -16x +9 = 0 a = -4 b = -16 c = 9 Δ= b² -4ac Δ= (-16)² -4*(-4)*9 = 256 + 144 = 400 √Δ=√400 =20 x₁ = (-b-√Δ):2a x₁ = [-(-16) -20] :2*(-4) = (16-20 ):(-8) = (-4) : (-8) = ½ x₂ = (-b+√Δ):2a x₂=[-(-16) +20] :2*(-4) = (16+20 ):(-8) =38: (-8 ) = - 9/2 b) 2(2x – 3)(x+1) – 5(x – 1)² = 2(x – 2)(x – 1). 2( 2x² +2x -3x -3 ) -5(x² -2x +1) = 2(x²-3x +2) 4x² -2x -6 -5x² +10x -5 = 2x² -6x +4 -x² +8x -11 -2x² +6x -4 =0 -3x² +14x -15 =0 a = -3 b =14 c = -15 Δ= b² -4ac Δ = 14² -4*(-3)*(-15) =196 - 180 = 16 √Δ =√16 =4 x₁ = (-b-√Δ):2a x₁ = (-14 - 4): [2*(-3)]= (-18) : (-6) = 3 x₂ = (-b+√Δ):2a x₂ = (-14 + 4): [2*(-3)]= (-10) : (-6) = 5/3 c) – x2 – 3x + 4 >/0 a = -1 b = -3 c = 4 Δ= b² -4ac Δ = (-3)² -4*(-1)*4 = 9 +16 = 25 √Δ=√25 = 5 x₁ = (-b-√Δ):2a x₁ = [-(-3)-5] : [2*(-1) = (3-5): (-2) = (-2) : (-2) =1 x₂ = (-b+√Δ):2a x₂ = [-(-3)+5] : [2*(-1) = (3+5): (-2) = 8 : (-2) = -4 Zaznaczam na osi Ox pierwiastki i rysuje krzywą ramionami skierowana na dół i przechodzącą przez x₁ oraz x₂ Nierówność jest > 0 dla x∈(-∞, -4)∨( 1, +∞) d) x2 – 7x + 12 > 0, a = 1 b =-7 c = 12 Δ= b² -4ac Δ = (-7)² -4*1*12= 49 -48 = 1 √Δ = √1 =1 x₁ = (-b-√Δ):2a x₁ =[-(-7)-1] ; (2*1) = ( 7 -1) : 2 =3 x₂ = (-b+√Δ):2a x₂ =[-(-7)+1] ; (2*1) = ( 7 +1) :2 = 8 :2 = 4 Zaznaczam na osi Ox pierwiastki i rysuje krzywą ramionami skierowana na górę i przechodzącą przez x₁ oraz x₂ x ∈ ( -∞, 3) ∨( 3, +∞)
