w trójkąt równoboczny o boku długości 4 cm wpisano koło i na trujkącie tym opisano koło. oblicz, ile razy pole koła opisanego jest większe od pola koła wpisanego bardzo proszę o rozwiązanie z góry dziękuję

r - promień koła wpisanego R - promień koła opisanego r = ⅓h h=(a√3)/2 a=4 h= 2√3 r = (2√3)/3 P₁=πr² P₁=12/9 π R = ⅔h R = (4√3)/3 P₂=48/9 π P₂/P₁= (48/9 π)/(12/9 π) = 4 odp: pole koła opisanego jest 4 razy większe od pola koła wpisanego

rozwiązanie w załączniku, mam nadzieje ze czytelne..

h - wysokość w trójkącie równobocznym = a√3 dzielone przez 2 a - długość boku stąd h = 4 razy √3 dzielone przez 2 = 2√3 2/3 h = promień koła opisanego = R 1/3 h = promień koła wpisanego = r R = 2/3 razy 2√3 = 4√3 dzielone przez 3 r = 1/3 razy 2√3 = 2√3 dzielone przez 3 P₁ - pole koła opisanego = πR² = π (4√3 przez 3)² = 16π/3 P₂ - pole koła wpisanego = πr² = π(2√3 przez 3)² = 4π/3 P₁/P² = 16π/3 razy 3/4π = 4 pole koła opisanego jest 4 razy większe