wyznacz trójmian kwadratowy wiedząc że jego wykres przechodzi przez punkty (0;1) i (1;-2)oraz że dla x=1 osiąga swoją najmniejszą wartość

y=ax²+bx +c - trójmian kwadratowy Wykres trójmianu przechodzi przez punkty : (0;1) i (1;-2) stąd: 1=a*0²+b*0+c -2=a*1²+b*1+c wiemy też , że dla x=1 trójmian osiąga najmniejszą wartość . Najniższym punktem wykresu jest wierzchołek W=(-b/2a;-Δ/4a). Stąd: 1=-b/2a Otrzymujemy: 1=a*0²+b*0+c -2=a*1²+b*1+c 1=-b/2a 1=c -2=a+b +1 ( w miejsce c podstawiono 1) 1=-b/2a c=1 a+b=-3 b=-2a c=1 a+(-2a)=-3 b=-2a c=1 -a=-3 b=-2a c=1 a=3 b=-2*3 c=1 a=3 b=-6 Szukany trójmian kwadratowy: y=3x²-6x+1