Różnica cyfr liczby dwucyfrowej niepodzielnej przez 10 jest równa 5. Różnica tej liczby i utworzonez z niej po przestawieniu cyfr jest równa 45. Znajdź te liczby to musi być w układzie równań odpowiedzi w podręczniku: 61,72,83,94

x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności Mamy warunki: - liczba nie jest podzielna przez 10, czyli cyfra jedności jest większa od 0 y>0 - różnica cyfr jest równa 5 5x-y=5 - różnica tej liczby i utworzonez z niej po przestawieniu cyfr jest równa 45(10x+y)-(10y+x) = 45 (cyfrę dziesiątek mnożymy przez 10 i dodajemy ją do cyfry jedności, odejmujemy tę liczbę od liczby z zamienionymi cyframi) Mamy więc układ równań: y>0 x-y= 5 (10x+y)-(10y+x) = 45 y>0 x=5+y (10y+50+y)-(10y+5+y) = 45 y>0 x=5+y 11y+50-11y+5=45 y>0 x=5+y 0=0 (mamy tożsamość, co oznacza to, że rozwiązaniem jest każda liczba, której cyfry pasują do równania x=5+y, przy czym y>0) x=5+y y=1 x=6 pierwsza liczba to 61 y=2 x=7 druga to 72 y=3 x=8 trzecia to 83 y=4 x=9 czwarta to 94 Te liczby to: 61,72,83,94