Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wynosi 2. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 10.Oblicz Przyprostokątne tego trójkąta.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wynosi 2. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 10.Oblicz Przyprostokątne tego trójkąta. (x+2)²+(y+2)²=10² x+y=10 x=10-y x²+4x+4+y²+4y+4=100 x=10-y (10-y)²+4(10-y)+4+y²+4y+4=100 100-20y+y²+40-4y+4+y²+4y+4=100 -20y+y²+40+4+y²+4=0 2y²-20y+48=0 y²-10y+24=0 Δ=100-96=4 √Δ=2 y₁=4 x=6 y₂=6 x=4 6+2=8 4+2=6 przyprostokątne wynoszą: 6 i 8