a i b - boki prostokąta c - przekątna prostokątna = 18 cm Korzystając z tw. Pitagorasa możemy zapisać cos 30° = a/c √3/2 = a/18 a = 18 * √3/2 = 9√3 sin 30° = b/c b = 1/2 * 18 = 9 Obwód prostokąta = 2 a + 2 b = 2*9√3 + 2*9 = 18(√3 +1) Pole prostokąta = a*b = 9√3 * 9 = 81√3
Przekatna =18 bok a=podstawa b=bok. Załóżmy, ze przekatna tworzy kat 30 stopni z podstawa wtedy wyjdzie,ze sin30 stopni= b/18. sin30=1/2. 2b=18 => b=9. z Twierdz pitagorasa 18^=9^+a^ 324=81+a^ => a^=243 a=9pierwiastek z 3. OBw=2a+2b => 2*9+2*9pierw.3 = 18+18pierw.3 = 18(1+pierw.3) Pole = a*b =9*9pierw.3 = 81pierw.3
P=x*y y=½przekątnej y=½*18 y=9cm Tw. Pitagorasa x²+9²=18² x²+81=324 x²=324-81 x=√243 x=√3*9*9 x=9√3cm P=x*y P=9√3*9 P=81√3cm² Obw.=2x+2y Obw.=2*9√3+2*9 Obw.=(18√3+18)cm
