Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeśli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę równą 56 liczby początkowej. Wyznacz liczbę początkową. Odpowiedź to 54 - jak to rozwiązać?

x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności 10x + y - początkowa liczba 10y + x - liczba po przestawieniu cyfr Układ równań: x+y=9 10y + x = 5/6(10x+y) x = 9 - y 10y + 9 - y = 5/6(90 - 10y + y) 9y + 9 = 5/6(90 - 9y) 9y + 9 = 450/6 - 45y/6 // mnożysz obustronnie przez 6 54y + 54 = 450 - 45y 99y = 396 y = 4 x = 9 - 4 x = 5 więc początkowa liczba = 10*5 + 4 = 54