W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80º.Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym?

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80º.Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym?
Odpowiedź

1) Zauważmy, że przekątne w prostokątach przecinają się w połowie i są równej długości. Zatem po poprowadzeniu przekątnych powstaną dwie pary identycznych trójkątów równoramiennych. 2)Jak wiemy ( wynika to z własności trójkąta równoramiennego ) kąty leżące naprzeciw równych boków danego trójkąta mają równe miary. Wobec tego: Jak napisałem mamy dwa typy trójkątów: o kącie naprzciw podstawy równym 80 stopni oraz 180 - 80 = 100 stopni ( wynika to z własności kątów przyległych ). 3) Zatem co wynika z opisanej cechy trójkątów równoramiennych a) z krótszym bokiem przekątna tworzy kąt α który wynosi: (180 - 80)/2 =α= 50 b)z dłuższym β=40

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80 °. Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym.

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80 °. Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym....

Matematyka

W PROSTOKĄCIE PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM 80stopni . JAKI KĄT TWORZY PRZEKĄTNA PROSTOKĄTA Z KRÓTSZYM BOKIEM, A JAKI Z DŁUŻSZYM? Proszę o proste rozwiązanie tego zadania bez żadnych jakiś wzorów na poziomie studiów :)

W PROSTOKĄCIE PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM 80stopni . JAKI KĄT TWORZY PRZEKĄTNA PROSTOKĄTA Z KRÓTSZYM BOKIEM, A JAKI Z DŁUŻSZYM? Proszę o proste rozwiązanie tego zadania bez żadnych jakiś wzorów na poziomie studiów :)...

Matematyka

w prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80stopni. Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym

w prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80stopni. Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym...

Matematyka

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80 (stopni) Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem a jaki z dłuższym ??

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80 (stopni) Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem a jaki z dłuższym ??...

Matematyka

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80 stopni. Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym ? i czy dobrze ? 90-80=10 st. 90st.-10/ 2 =80st /2=40 st. 90+10st=100st 100st./2=50 stopni

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 80 stopni. Jaki kąt tworzy przekątna prostokąta z krótszym bokiem, a jaki z dłuższym ? i czy dobrze ? 90-80=10 st. 90st.-10/ 2 =80st /2=40 st. 90+10st=100st 100st./2=50 stopni...