Dane są wierzchołki: A= (6, -1) B= (10,1) C=(2, 7) 1. Obliczam długość odcinka |AB| |AB|² = (10 -6)² + [1-(-1)² = 4² + 4 = 16 +4 = 20 |AB| = √20 = √4*√5= 2√5 2. Obliczam długość odcinka |BC| |BC|² = ( 2-10)² + (7-1)² = (-8)² + 6²= 64 +36 =100 |BC| = √100 = 10 3. Obliczam długość odcinka |AC| |AC|² = (2-6)² + [7 -(-1) ]²= (-4)² + 8² = 16 + 64 = 80 |AC| = √80 = √16*√5 = 4√5 4. Sprawdzam czy trójkąt jest prostkątny Z tw. Pitagorasa |AC|² +|AB|² = |BC|² (4√5)² + (2√5)² = (10)² 8*5 + 4*5 = 100 40 +20 = 100 100 =100 Trójkąt jest prostokątny gdzie : |AB |- przyprostokatna |AC| - przxyprostokątna |BC| - przeciwprostokątna 5. Obliczam sin kąta ABC sin kąta ABC = |AC| : |BC| sin kąta ABC = (4√5) : 10 sin kata ABC = (2/5)*√5 sin kata ABC = 0,4*√5
