a}|x+2|=3 b]|x-3|>/1,5 c]|x+4|<1 podaj inerpretacje geomerczną wartości bezwzględnej i rozwiązanie.

a}|x+2|=3 Interpretacja geometryczna: odległość punktu x od punktu -2 na osi jest równa 3 (rysujesz oś, zaznaczasz na niej skalę tzn. 0 oraz 1 i -1; zaznaczasz punkt -2. Punktem położonym o 3 jednostki od -2 jest punkt -5 (to w lewo) oraz punkt 1 (w prawo od -2)) Rozwiązanie: |x+2|=3 x+2 = 3 lub x+2 = -3 x = 1 lub x = -5 b]|x-3|>/1,5 Interpretacja geometryczna: odległość punktu x od punktu 3 na osi jest większa niż 1,5 (rysujesz oś, zaznaczasz na niej skalę tzn. 0 oraz 1 i -1; zaznaczasz punkt 3. Punktem położonym o 1,5 jednostki od 3 jest punkt 1,5 (w lewo) - zatem na osi zaznaczasz przedział od -∞ do 1,5 bez tego punktu(puste kółeczko). Punktem położonym o 1,5 jednostki od 3 jest też punkt 4,5 (w prawo od 3) - zatem na osi zaznaczasz przedział od 4,5 (bez tego punktu - puste kółeczko) do ∞. |x-3|>1,5 x-3>1,5 lub x-3<-1,5 x>4,5 lub x<1,5 x∈(-∞;1,5)∨(4,5;+∞) c]|x+4|<1 Interpretacja geometryczna: odległość punktu x od punktu -4 na osi jest mniejsza niż 1(rysujesz oś, zaznaczasz na niej skalę tzn. 0 oraz 1 i -1; zaznaczasz punkt -4. Punktem położonym o 1 jednostkę od -4 jest punkt -5 (w lewo) i punkt -3 (w prawo od -4). Ponieważ x ma leżeć bliżej niż o 1 jednostkę od punktu -4,- zatem na osi zaznaczasz przedział od -5 (bez tego punktu - puste kółeczko) do -3 (bez tego punktu - puste kółeczko). |x+4|<1 -1

(x+2)=3 x=3-2 x=1 (x-3)=1,5 x=1,5+3 x=4,5 (x+4)=1 x=1-4 x=-3