Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego . jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli odległości punktu P od jego boków są równa 5 z pierwiastka 2

odległość =⅓wysokości=h=3*5√2 h=15√2 h=a√3/2 a√3/2=15√2/2 a√3=30√2/:√3 a=10√6 ob=30√6

Trzeba wiedzieć w jakiej proporcji przecinają się wysokości trójkąta równobocznego. Punkt przecięcia dzieli odcinki w proporcji 2:1 (czyli od wierzchołka mamy 2/3 całej wysokości, od boku 1/3 wysokości). Nie do końca wynika z Twojego zapisu ile wynosi ta odległość od punktu P(punktu przecięcia wysokości) do boku trójkąta. Zakładam, że 5√2, ale jeśli jest to inna liczba to zmienisz sobie jedynie obliczenia :) Zatem ⅓h = 5√2 wzór na wysokość trójkąta równobocznego h = a√3/2 Stąd ⅓a√3/2 = 5√2 /*6 a√3 = 60√2 a√3 = 3*20√2 /:√3 a = √3 * 20√2 a = 20√6 O = 3a O = 60√6