W kole o środku w punkcie O wykreślono cięciwę AB= 6cm. Oblicz pole tego koła,jeżeli/kątAOB/=120 stopni.

W kole o środku w punkcie O wykreślono cięciwę AB= 6cm. Oblicz pole tego koła,jeżeli/kątAOB/=120 stopni. prowadzimy odcinek prostopadły z O do cięciwy AB. Odcinek ten dzieli cięciwę oraz kąt AOB na pół. z zależności trójkąta mamy, że przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 60⁰ ma długość a√3, zaś przeciwprostokątna (r) ma długość 2a. Stąd: a√3=3 a=√3 r=2a=2√3 P=πr² P=12π (cm²)